经济环境

本文建立了一种易消耗商品且无限期存在的经济，时间是离散的，通过\(t\in \{0,1,2,\dots\}\)刻画。在每个时期，单一的商品由\(n\)个无限存活的公司生产，\(n\)潜在无限大。 企业的产出，也就是现金流，通过一个长期关系网络联系在一起。由于我们关注公司网络对资产收益的影响，而非 战略网络形成，所以我们假设公司网络关系是外生决定的。除过公司外，有大量同质且无限存活的代表性投资者，他们 持有所有经济中的资产。

1.公司网络和公司的现金流

公司现金流随着时间变化，由公司层面的总冲击决定。投入劳动、资本被标准化到1。公司\(i\)在\(t\)期的现金流如下：

\[ log(\frac{y_{it}}{Y_{t-1}})\equiv \tilde{a}_t+\tilde{z}_{it} , i\in \{1,\dots,n\} \]

其中，\(Y_{t-1}\)代表经济在\(t-1\)期的总产出，\(\tilde{a}_t\rightarrow i.i.d.N(0,2\sigma^2_a)\) 是\(t\)时期影响所有公司的冲击，\(\tilde{z}_t\) 是\(t\)时期影响公司\(i\)的冲击。

该模型的关键特征是公司网络决定了公司冲击相关联的结构。在模型中，长期持久的关系有双重性质，一方面，这种关系通过效率提升增加了公司的增长机会；另一方面，随着公司对其相邻公司的依赖性增加，这种网络关系可能会产生额外的后果，这样，增加了企业对负向特质风险的暴露，为了捕获这种对冲关系，\(\tilde{z}_{i,t+1}\)被定义如下：

\[ \tilde{z}_{i,t}=\alpha_1d_i-\alpha_2\tilde{\epsilon}_{i,t+1}, i \in\{1,\dots,n\} \]

其中，参数\(\alpha_1\)和\(\alpha_2\)是非负参数，所有公司都相等。参数\(d_i\)代表与公司i有直接关系的公司数量。在\(\tilde{z}_{i,t+1}\)上的不确定性通过伯努利随机变量\(\tilde{\epsilon}_{i,t+1}\)引入。如果公司\(i\)遭受特质冲击的直接影响，或者遭受其相邻公司的特质冲击影响，\(\tilde{\epsilon}_{i,t+1}=1\)，否则，\(\tilde{\epsilon}_{i,t+1}=0\)。